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枫下沙龙 / 休闲娱乐 / 智力题以下据说为 XXX 的面试考题：
有12个外观一样的小球，其中有一个重量和其它11个球不一样的小球A。用一架天平，只允许称三次，请选出那个小球A。
(华工一研究生应试失败后,在班里试了30分钟没人解出。几天前,其班上同学(朋友)拿来一试.....)
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你也来试一试？
-coffee(coffee);
2001-4-18
{279}
(#48106@0)
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my approach... (not finished yet)
-sailor(Sailor);
2001-4-18
{1076}
(#48147@0)
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why do u so hard to do that?My solution is easy:
(1) 12 = 6 + 6
(2) 6 = 3 + 3
(3) 4 = 3 + 1 ( 1 from the other team)
think it over
Right?
-pain4happiness(wolf);
2001-4-20
{120}
(#49440@0)
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sailor is right!
-pain4happiness(wolf);
2001-4-20
(#49441@0)
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1.divide the 12 balls into 2 groups (6 a group). Weigh the first time. discard the lighter group. 2. divide the 6 into 2 groups (3 a group), weigh the second time. discard the lighter group.3. pick up any two balls, weigh the 3rd time. If they are equal, the one not picked up is A. If not, the heavier one is A.
-albxu(Yukon);
2001-4-18
{122}
(#48159@0)
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没有您想的这么简单,要是如此的话平均每人两分钟以内都可以想出来的,因为你根本不知道那个球是比其它球重还是轻,我老当年花了两天两夜才苦思出来.
-guest:fang;
2001-4-18
(#48167@0)
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Why discard the lighter group? It suppose A is weight different than others not lighter.
-daqiao(Bill);
2001-4-18
(#48170@0)
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You get the point. I had the wrong perception.
-albxu(Yukon);
2001-4-18
(#48177@0)
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这题我做过，确实不简单，我趟在床上苦想了1小时左右吧，才解出，答案要写满一张A4纸。
-laoyou(老油);
2001-4-18
(#48176@0)
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老油,你比我聪明多了.
-guest:fang;
2001-4-18
(#48178@0)
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承蒙夸奖，飘飘然之余，再吹两句。才注意到你说两天两夜做出来的，不好意思。
一般男性比较善于空想吧，而且不易分心，你能想出来也不容易了。我估计你两天两夜的有效时间也不会太久。而且猜想你是不是边想边拿笔在纸上画来着?
我是只会空想，大一暑假，弄来个魔方，白天怎么也难有进展，结果连着三个晚上睡觉前的空想，每天早上是大有进展，到第三天半夜爬起，总算大功告成。
-laoyou(老油);
2001-4-18
{319}
(#48189@0)
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BBS水木清华站: 称小球问题终结(99年微软招聘的考题耶,愿意练脑者请看:http://www.sdfi.edu.cn/tsinghua/greatturn.aix/index.htm)
-deepblue(deepblue);
2001-4-18
{4971}
(#48187@0)
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疑问？经过第二次称：如果左边等于右边，则说明是在第二次称时没用的3^(k-2)个B球中质量轻的为坏球。？？？
为什么不可以是第二次称时没用的A球中质量重者为坏球？？？？
-rosedale(玫瑰谷);
2001-4-18
{153}
(#48228@0)
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我已经几乎解出来了，到最后功亏一篑。认输。
-rolling(Rollor);
2001-4-18
(#48194@0)
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I got it, cost me 20mins.
-guest:;
2001-4-18
{691}
(#48259@0)
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I waste a little, you only need to measure C1 with A1,A2,A3 or B1 B2 and B3
-guest:;
2001-4-18
(#48261@0)
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You forget one situation:In the first measuring, how if A=B? Then the different is in either C or D. Could you weight only twice and find it out from those 6 balls?
-sailor(Sailor);
2001-4-18
{141}
(#48265@0)
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IF A=B, How do you know C>D or C<D? Mesure C and D for the second time? haha,不够严密吧。
-laoyou(老油);
2001-4-18
(#48266@0)
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我刚解出来时，记得可以多一个球，13个球也行，后来有一次有人提到这个题目时，好象推翻了。但刚刚一想好象还是行。只是有可能最后找出来的那个球(肯定能找出来。)不知道轻重。不过好象题目没要求知道轻重的吧?现在老了，完整的正确答案也想不清楚了。
第一步肯定只有分成三组，其它肯定不行，如果还想找出答案的话，应该照这个思路走下去。
-laoyou(老油);
2001-4-18
{153}
(#48272@0)
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老油老油, 我的VCD在你那儿吗
-holly(只羡厨师不羡仙);
2001-4-18
(#48296@0)
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唉呀，今天早上太匆忙，忘记了，你还有空过来吗？或者交给Beibei,他今晚要到我这儿来，你们下次开腐败大会时，他再给你?Beibei在吗?收到我Email没有?
-laoyou(老油);
2001-4-18
(#48407@0)
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没事儿, 不着急, 怕你又带回上海去.
-holly(只羡厨师不羡仙);
2001-4-18
(#48412@0)
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Hi buddy, I got you message. Please check you mail box. If any, please just give me a ring.
-beibei(beibei);
2001-4-18
(#48453@0)
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你怎么又改名了？不申请学校啦?
-laoyou(老油);
2001-4-18
(#48408@0)
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申请完了, 等OFFER呢
-holly(只羡厨师不羡仙);
2001-4-18
(#48411@0)
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Check this solution
-guest:;
2001-4-18
{728}
(#48305@0)
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You are right, my fault. I am thinking
-guest:;
2001-4-18
(#48291@0)
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My answer
-tutu(lazy tutu);
2001-4-18
{1273}
(#48297@0)
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第一次看见这个题目是在上海的地铁票上当时...和先生两人讨论了一会儿,决定该题无解,xixi...:)
但今天看到说居然有解,既然如此,想了好一会儿,在纸上划了半天,
答案应该没错吧,各位多多指教.
-tutu(lazy tutu);
2001-4-18
{135}
(#48306@0)
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Great solution!
-sailor(Sailor);
2001-4-18
(#48316@0)
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谢谢夸奖!
-tutu(lazy tutu);
2001-4-18
(#48437@0)
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是不是同意13个球也可以啊?
-laoyou(老油);
2001-4-18
(#48476@0)
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同意, 13个球也可以,方法如下...同样分成三组,第一组4球,第二组4球,第三组5球.
第一次使用天平: 若重量不等,则参照我前面贴子说的方法.
若重量相等,则小球在第三组的5个球中,先编个号1,2,3,4,5
第二次使用天平: 5球中任取3球, 假设取1,2,3放上天平一端,天平另一端
放三个标准球.
如果相等,则是4号或5号
第三次使用天平:方法同前面贴子
如果不等,则1,2,3中的一个,而且此时能判断该小球是轻是重.
第三次使用天平: 123中任取两个放上天平一称即知.
谢谢! :)
-tutu(lazy tutu);
2001-4-18
{497}
(#48494@0)
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真聪明！但还稍有一点问题,最后一步不能在123中任取两个，而必须取第二次称时放在一边的两个。
-laoyou(老油);
2001-4-18
(#48496@0)
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我觉得可以呀, 因为这种情况下,第二次使用天平时已知该小球是轻还是重了,所以第三次只要从1,2,3中任取两个称称即知, (另,我不太明白你的意思)
-tutu(lazy tutu);
2001-4-18
(#48499@0)
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比如 12 > 30 (0为标准球)，你只只能知道如果x在12中则是重了，如果x为3则是轻了，你怎知x是轻是重?所以只能把12再称一下，相等则x=3，不等则x=max(1,2)，OK?
-laoyou(老油);
2001-4-18
(#48502@0)
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yi~,我的意思是,因为这种情况下,第二次使用天平时已知该小球是比别人重还是轻了,假设是轻.
把1,2,3中任两个放上天平两端,假设1号和2号, 如果1=2,那么是3号,
如果1<>2, 那么就是轻的那个.
看起来好象咱们说的是一个意思嘛!
对吗?谢谢!
-tutu(lazy tutu);
2001-4-18
{211}
(#48504@0)
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那你解释一下，第二次使用天平时，你是怎么知道该小球是比别人重还是轻的，你也有火眼金睛?要么是你先生告诉你的?
-laoyou(老油);
2001-4-18
(#48509@0)
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我没有火焰兢兢... :), 老油请进第二次称时,5球中任取3个(假设是1,2,3号)放上天平一端,另一端放3个标准球, 如果不相等, 假设1,2,3这一端向下沉,说明该小球比其他重; 如果1,2,3这一端向上翘,说明该小球比其他轻.
-tutu(lazy tutu);
2001-4-18
{165}
(#48512@0)
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我第二次称法和你不一样，只想到用一个标准球。果然厉害，而且不用先生帮忙。看来13个球不仅有解，还有多解！
-laoyou(老油);
2001-4-18
(#48518@0)
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多谢多谢! 您更厉害, 躺在窗上就能想出来!
-tutu(lazy tutu);
2001-4-18
(#48522@0)
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躺在窗上，不敢不敢！来了这么些天，整天无所事事，今天晚上就要出发回国了，倒有机会练了练脑子。你这么快就解出答案，而且你的方法比我的简单，说明你不简单。
-laoyou(老油);
2001-4-18
(#48526@0)
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哦, 那你该去机场了,祝回家开心!
-tutu(lazy tutu);
2001-4-18
(#48540@0)
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还有啊, 谢谢夸奖!
-tutu(lazy tutu);
2001-4-18
(#48500@0)
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不用谦虚，确实厉害！你先生没帮你?
-laoyou(老油);
2001-4-18
(#48503@0)
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那就不谦虚了,是自己做的. :)
-tutu(lazy tutu);
2001-4-18
(#48507@0)
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第三次用天平，取２，３放上天平，如果相等，是８号球，如果不等，可判断该小球轻于其他球. Again, you don't know if that ball is lighter or heyier than others, still need one extra step.
-guest:;
2001-4-18
(#48317@0)
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请进2号和3号属于第一组.
记得我的假设吗,假设第一次称时是左向上右向下, 即此时你已经知道第一组是轻于第二组的.
我回答了你的问题了吗?
-tutu(lazy tutu);
2001-4-18
{129}
(#48337@0)
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其中C)写错了,应该是 C)如果天平左向下右向上..........再罗唆几句我是怎么想到答案的, XIXI...
该题的关键在于第二次使用天平如何从两组中取球. 如何取球呢? 这时候我用的是反推法:
因第三次使用天平就必须找出小球,所以此时用于判断的小球必须<=3个, 最坏的情况是3个, 又因为要利用第一次称已知的特征(哪组轻哪组重),这3个球必须分属两组, 即2球在一组,1球在另一组.
此时问题就变成了, 两组8个球分成三组的问题,而且要符合上面所说的条件, ......
-tutu(lazy tutu);
2001-4-18
{369}
(#48404@0)
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聪明
-rolling(Rollor);
2001-4-18
(#48655@0)
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我一分钟想出了这个答案，不知对不对，请进：任取8个小球，分两组，各4个，用天平秤。
如果平衡，说明轻的球在剩下的4个里面。取出剩下4个，分两组，再秤。可以找到轻一些的两个球，再秤最后一次，得到答案。
如果不平衡，说明轻的球是取出来的8个球中的一个。于是也是得到4个球，如上法所说，再秤两次，得到答案。
就是这样了
-canada(canada);
2001-4-18
{266}
(#48421@0)
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人家的问题不是说有一个球轻, 而是说有一个球的重量不一样.
-rolling(Rollor);
2001-4-18
(#48425@0)
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我认为这道题很简单也是分三组,各4 个球.
先秤两组, 如果不平衡, 那么此球肯定在这八个里. 如果此球比其它重的话, 当各拿去两个时, 假设它还在盘中那它一方, 肯定更往下倾斜, 这样一来只需将重的一方两个在称一次, 那个重的就是它. 反之如果它轻的话, 当各那掉两个相同的, 它会微微向下一点, 同样只需在称一下这两个, 轻的就是了. 如果它在那没被称的四个里, 放入盘中各两个, 然后各拿起一个其它相同的, 各放入其中(记住它们). 如果它重, 它那方将稍比刚才翘起, 然后将重的那方原来的两个再称一下, 重的就是. 依此类推.
-guest:easy;
2001-4-18
{468}
(#48463@0)
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人家的问题不是说有一个球重, 而是说有一个球的重量不一样------Rollor
-laoyou(老油);
2001-4-18
(#48475@0)
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Yes, I know. Please read my answer carefully
-guest:easy;
2001-4-18
(#48478@0)
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You mean if you know the special ball is heavier, you can solve it, or if you know the special ball is lighter, you can also find it. I agree with that. But the problem is, nobody tells you whether it's heavier of lighter. OK?
-laoyou(老油);
2001-4-18
(#48487@0)
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是我刚刚看的不够仔细。不过，当你各拿掉两个时，重的那边还是重，轻的那边还是轻，你怎么把范围缩小到两个呢? 要么是A1A2重，要么是B1B2轻，但你只有一次机会了。呵呵！
-laoyou(老油);
2001-4-18
(#48482@0)
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这个道理很简单假设他们的偏差是5 克那么 45 比 40 肯定比25 比 20 倾斜的角度小.
-guest:easy;
2001-4-18
(#48489@0)
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同意！原来你有火眼金睛啊?! 但是重的那边还是重，轻的那边还是轻，只是倾斜的角度稍大，你选择重的那两个还是轻的那两个?简单吧。
-laoyou(老油);
2001-4-18
(#48493@0)
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你的思维太简单了。
-canimpossible(卡吉尼亚);
2001-4-18
(#48542@0)
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说老实话我觉得他很有创意,应该鼓励.
-guest:;
2001-4-18
(#48630@0)
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不好意思，俺小学三年级就遇到这个问题了
-killer(kevin);
2001-4-18
(#48592@0)
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The max number is 18 balls. You can try!
-jieqi(tom);
2001-4-20
(#49438@0)
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18个球，不知轻重，三次我称不了！老兄，说说答案听听。
-coffee(coffee);
2001-4-21
(#50109@0)